Transformer les exponentielles complexes en sin et en cos : sincos exp2trig

### 6.25.13 Transformer les exponentielles complexes en sin et en cos : sincos exp2trig

sincos ou exp2trig a comme argument une expression contenant des exponentielles complexes.
sincos ou exp2trig transforme cette expression en fonction de sin(x) et de cos(x).
On tape :

sincos(exp(i*x))

On obtient si Variables_complex n’est pas coché dans la configuration du CAS :

cos(x)+i*sin(x)

On obtient si Variables_complex est coché dans la configuration du CAS :

exp(im(x))*(cos(re(x))+(i)*sin(re(x)))

On tape :

exp2trig(exp(-i*x))

On obtient si Variables_complex n’est pas coché dans la configuration du CAS :

cos(x)-i*sin(x)

On tape :

simplify(sincos(((i)*(exp((i)*x))`^`2-i)/(2*exp((i)*x))))

Ou on tape :

simplify(exp2trig(((i)*(exp((i)*x))`^`2-i)/(2*exp((i)*x))))

On obtient :

-sin(x)