Κανονική μορφή Smith : ismith

### 1.46.13 Κανονική μορφή `Smith``:` `ismith`

`ismith` παίρνει ως όρισμα έναν πίνακα με συντελεστές στο ℤ.
`ismith` επιστρέφει τους τρεις πίνακες `U, B, V` όπου `B=U*A*V`, και οι `U` και `V` είναι αντιστρέψιμοι στο ℤ. Ο `B` είναι διαγώνιος, και το `B[i,i]` διαιρεί το `B[i+1,i+1]`. Οι συντελεστές `B[i,i]` ονομάζονται αναλλοίωτοι παράγοντες, και χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν την δομή πεπερασμένων αβελιανών (αντιμεταθετικών) ομάδων.
Είσοδος :

`A:=[[9,-36,30],[-36,192,-180],[30,-180,180]]; [U,B,V]:=ismith(A)`

Έξοδος :

`[[-3,0,1],[6,4,3],[20,15,12]], [[3,0,0],[0,12,0],[0,0,60]], [[1,24,-30],[0,1,0],[0,0,1]]`

Οι αναλλοίωτοι παράγοντες είναι οι 3, 12 και 60.