PGCD dans ℤ/pℤ[x] : Gcd

### 6.36.3 PGCD dans ℤ/pℤ[x] : Gcd

Gcd est la forme inerte de gcd.
Gcd renvoie le gcd (greatest common divisor) de deux polynômes (ou d’une liste de polynômes ou d’une suite de polynômes) sans l’évaluer.
On utilise Gcd et mod pour calculer en mode Maple le PGCD des deux polynômes à coefficients dans ℤ/pℤ lorsque p est premier (voir aussi 6.29.7).
On tape en mode Xcas :

Gcd((2*x`^`2+5,5*x`^`2+2*x-3)% 13)

On obtient :

gcd((2*x`^`2+5)% 13,(5*x`^`2+2*x-3)% 13)

puis avec eval(ans()) on obtient :

(1% 13)*x+2% 13

Attention Gcd est surtout utile en mode Maple.
On tape alors en mode Maple :

Gcd(2*x`^`2+5,5*x`^`2+2*x-3) mod 13

On obtient :

1*x+2
Gcd(x`^`2+2*x,x`^`2+6*x+5) mod 5

On obtient :

1*x